非零向量使得成立的一个充分非必要条件是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，，E是PB上任意一点．
（I）求证：AC⊥DE；
（II）已知二面角A-PB-D的余弦值为，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

当点（x，y）在直线x+3y-2=0上移动时，则3^x+27^y+1的最小值为________．

设∠POQ=60°在OP、OQ上分别有动点A，B，若=6，△OAB的重心是G，则||的最小值是

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

已知动圆M过定点P（0，m）（m＞0），且与定直线l₁：y=-m相切，动圆圆心M的轨迹为C，直线l₂过点P交曲线C于A，B两点．
（1）求曲线C的方程．（2）若l₂交x轴于点S，且，求l₂的方程．（3）若l₂的倾斜角为30°，在l₁上是否存在点E使△ABE为正三角形？若能，求点E的坐标；若不能，说明理由．

成都某出租车公司用450万元资金推出速腾和捷达两款出租车，总量不超过50辆，其中每辆速腾进价为13万元，每辆捷达进价为8万元，一年的利润每辆速腾出租车为2万元，捷达出租车为1.5万元，为使该公司年利润最大，则

1. A.
   购买8辆速腾出租车，42辆捷达出租车
2. B.
   购买9辆速腾出租车，41辆捷达出租车
3. C.
   购买10辆速腾出租车，40辆捷达出租车
4. D.
   购买11辆速腾出租车，39辆捷达出租车

已知一个数列的前四项为，则它的一个通项公式为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，已知AB⊥平面BCE，CD∥AB，△BCE是正三角形，AB=BC=2CD．
（Ⅰ）CF∥平面ADE；
（Ⅱ）求证：平面ADE⊥平面ABE．

下列四个命题：（1）奇函数f（x）在（-∞，0）上增函数，则（0，+∞）上也是增函数．（2）若函数f（x）=ax²+bx+2与x轴没有交点，则b²-8a＜0且a＞0；（3）y=x²-2|x|-3的递增区间为[1，+∞）；（4）函数f（x）的定义域为R*，若f（x+y）=f（x）+f（y），f（8）=3，则f（2）=
其中正确命题的序号为________．

若在x∈[1，+∞）上恒成立，则a的取值范围是________．