科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（《坐标系与参数方程》选做题）以平面直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为ρcosθ-ρsinθ+2=0，则它与曲线（α为参数）的交点的直角坐标是    ．

科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设向量，，其中．
（1）若，求tanθ的值；
（2）求△AOB面积的最大值．

科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2．
（1）证明：当点E在棱AB上移动时，D₁E⊥A₁D；
（2）在棱AB上是否存在点E，使二面角D₁-EC-D的平面角为？若存在，求出AE的长；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两点M（-1，0）、N（1，0），点P为坐标平面内的动点，满足．
（1）求动点P的轨迹方程；
（2）若点A（t，4）是动点P的轨迹上的一点，K（m，0）是x轴上的一动点，试讨论直线AK与圆x²+（y-2）²=4的位置关系．

科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a∈R，函数f（x）=x²（x-a）．
（1）若函数f（x）在区间内是减函数，求实数a的取值范围；
（2）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）；
（3）对（2）中的h（a），若关于a的方程有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省广州市高三质量抽测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设S_n为数列{a_n}的前n项和，对任意的n∈N^*，都有S_n=（m+1）-ma_n（m为常数，且m＞0）．
（1）求证：数列{a_n}是等比数列；
（2）设数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=2a₁，b_n=f（b_n-1）（n≥2，n∈N^*），求数列{b_n}的通项公式；
（3）在满足（2）的条件下，求证：数列{b_n²}的前n项和．

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测试卷3（理科）（解析版） 题型：选择题