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科目：
来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：选择题
设a，b，m为整数（m＞0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余，记为a=b（bmodm），已知a=1+C201+C2022+C20322+…+C2020219，b=a（bmod10），则b的值可以是（ ）
A．2010
B．2011
C．2012
D．2009
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为
．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积
．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
若函数
为奇函数，则φ=
．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知数列{an}满足：an=logn+1（n+2）（n∈N+），定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k（k∈N+）叫做幸运数，则k∈[1，2011]内所有的幸运数的和为 ．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知集合M={f（x）|f
2（x）-f
2（y）=f（x+y）•f（x-y），x，y∈R}，有下列命题
①若f
1（x）=
则f
1（x）∈M；
②若f
2（x）=2x，则f
2（x）∈M；
③若f
3（x）∈M，则y=f
3（x）的图象关于原点对称；
④若f
4（x）∈M则对于任意不等的实数x
1，x
2，总有
＜0成立．
其中所有正确命题的序号是
．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c．设
，
（Ⅰ）若b=3，求△ABC的面积；
（Ⅱ）求b+c的最大值．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知△AOB，∠AOB=
，∠BAO=θ，AB=4，D为线段AB的中点．若△AOC是△AOB绕直线AO旋转而成的．记二面角B-AO-C的大小为
．
（Ⅰ） 当平面COD⊥平面AOB时，求θ的值；
（Ⅱ） 当
∈[
，θ]时，求二面角C-OD-B的余弦值的取值范围．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训，现分别从他们的培训期间参加的若干次预赛成中随机抽取8次，记录如下
甲：82，91，79，78，95，88，83，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85．
（1）画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图；
（2）现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学角度，你认为派哪位学生参加合请说明理由．
（3）若将频率视为概率，对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测，记这三次成绩中高于80分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．
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来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设椭圆
的焦点分别为F
1（-1，0）、F
2（1，0），右准线l交x轴于点A，且
．
（Ⅰ）试求椭圆的方程；
（Ⅱ）过F
1、F
2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值．
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