科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，…P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+…+|P₇F|=    ．

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}=x-[x]，若已知给出下列结论：（1）2lnb=lna+lnc（2）ln²b=lnalnc；（3）lna+lnb+lnc=0（4）lnalnblnc=1（5）lna+lnb+lnc=1．其中正确的结论是    ．

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，向量=（cos ，cos（π-A）-1），=（2cos（-A），2sin ），且⊥
（1）求角A的大小．
（2）设f（x）=cos²x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求当 x 时f（x）的值域．

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙、丙三人参加一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约．甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约．设每人合格的概率都是，且面试是否合格互不影响．求：
（I）至少有一人面试合格的概率；
（Ⅱ）没有人签约的概率．

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上．
（1）求证：平面AEC⊥平面PDB；
（2）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的离心率e=2，且B₁、B₂分别是双曲线虚轴的上、下端点．
（Ⅰ）若双曲线过点Q（2，），求双曲线的方程；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程．

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省漳州市漳浦县达志中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（1）在伸缩变换下圆x²+y²=1变为曲线C．求曲线C的方程，并指出曲线的类型；当曲线C的动点M到直线L：距离的最大值时，求点M的坐标．
（2）设函数f（x）=|x+1|+|x-a|（a＞0）．
①作出函数f（x）的图象；
②若不等式f（x）≥5的解集为（-∞，-2]∪[3，+∞），求a值．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷6（文理合卷）（解析版） 题型：选择题