科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC，∠ABC=60°，BB₁=BC=2，M为BC中点，点N在CC₁上．
（1）试确定点N的位置，使AB₁⊥MN；
（2）当AB₁⊥MN时，求二面角M-AB₁-N的正切值．

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项和为S_n，如果为常数，则称数列{a_n}为“科比数列”．
（Ⅰ）已知等差数列{b_n}的首项为1，公差不为零，若{b_n}为“科比数列”，求{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{c_n}的各项都是正数，前n项和为S_n，若c₁³+c₂³+c₃³+…+c_n³=S_n²对任意n∈N^*都成立，试推断数列{c_n}是否为“科比数列”？并说明理由．

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如图，△ABC的内切圆与三边AB、BC、CA的切点分别为D、E、F，已知B（-，C，内切圆圆心I（1，t）．设A点的轨迹为L
（1）求L的方程；
（2）过点C作直线m交曲线L于不同的两点M、N，问在x轴上是否存在一个异于点C的定点Q．使对任意的直线m都成立？若存在，求出Q的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

若向量的夹角为120°，，则=    ．

科目： 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，则f（x）的单调增区间为    ．

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设集合A={x|2lgx=lg（8x-15），x∈R}，B={x|cos＞0，x∈R}，则A∩B的元素个数为     个．

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设数列{a_n}和{b_n}均为等差数列，它们前n项和分别为S_n和T_n，且，则=    ．

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若的展开式中含x的正整数指数幂的项共有    项．

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若，则α=    ．