科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

下列四个命题：
①f（a）f（b）＜0为函数f（x）在区间（a，b）内存在零点的必要不充分条件；
②命题“?x∈R，e^x-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，e^x-2sinx+4＞0”
③从总体中抽取的样本（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）．若记，则回归直线必过点
④若关于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集为{x|x＜-1，或x＞2}，则m=3．
其中真命题的序号为     （写出所有正确的命题）

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，．
（Ⅰ）求sinB的值；
（Ⅱ）若，求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且，又P0⊥平面ABC，DA∥PO，．
（I）求证：PD⊥平面COD；
（II）求二面角A-BC-D的余弦值．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列，且
（I）求证：数列是等差数列，并求a_n；
（II）令，求数列{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

一个袋中装有黑球，白球和红球共n（n∈N^*）个，这些球除颜色外完全相同．已知从袋中任意摸出1个球，得到黑球的概率是．现从袋中任意摸出2个球．
（1）若n=15，且摸出的2个球中至少有1个白球的概率是，设ξ表示摸出的2个球中红球的个数，求随机变量ξ的概率分布及数学期望Eξ；
（2）当n取何值时，摸出的2个球中至少有1个黑球的概率最大，最大概率为多少？

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A、B的坐标分别是（-1，0），（1，0），点G是△ABC的重心，y轴上一点M满足GM∥AB，且|MC|=|MB|．
（I）求△ABC的顶点C的轨迹E的方程；
（II）不过点A的直线l：y=kx+b与轨迹E交于不同的两点P、Q，当=0时，求k与b的关系，并证明直线l过定点．

科目： 来源：2010年山东省泰安市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）当a=1时，求上最大及最小值；
（2）当1＜x＜2时，求证（x+1）lnx＞2（x-1）；
（3）若函数在区间（1，2）上不单调______，求a的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知向量，则方向上的投影为（ ）
A．
B．
C．-2
D．2

科目： 来源：2009-2010学年湖北省“黄冈中学、黄石二中、华师一附中、荆州中学、孝感高中、襄樊四中、襄樊五中、鄂南高中”八校高三第二次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

y=f（x）的图象是由F的图象按向量=（-1，2）平移后得到的，若F的函数解析式为y=（x≠0），则y=f（x）的反函数的解析式为（ ）
A．y=-1（x∈R且x≠2）
B．y=+1（x∈R且x≠-2）
C．y=+1（x∈R且x≠2）
D．y=+1（x∈R且x≠-2）