科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a，b∈R⁺，m，n∈R，a²m²+b²n²=m²n²．设M=，N=a+b则M，N大小关系是（ ）
A．M＞N
B．M≥N
C．M＜N
D．M≤N

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1．已知G，E分别为A₁B₁，CC₁的中点，D，F分别为线段AC，AB上的动点（不包括端点）．若GD⊥EF，则线段DF的长度的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知x²+y²=25．则函数的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线x²=-8y的准线与y轴交于点A．过点A作直线交抛物线于M，N两点，．点B在抛物线对称轴上，且．则的取值范围是（ ）
A．（3，+∞）
B．（4，+∞）
C．（5，+∞）
D．（6，+∞）

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知cos（α-）+sinα=，则sin（α+）的值为     ．

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{log₂（a_n-1）}（n∈N^*）为等差数列，且a₁=3，a₂=5，则=    ．

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

给出下列命题：
①不等式|x-lgx|＜x+|lgx|成立的充要条件是x＞1；
②已知函数在x=0处连续，则a=-1；
③当x∈[0，1]时，不等式恒成立，则实数k的取值范围是[0，1]；
④将函数的图象按向量平移后，与函数的图象重合，则ω的最小值为．
你认为正确的命题是    ．（写出所有正确命题的序号）

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已知△ABC中，AC=1，，设∠BAC=x，并记．
（1）求函数f（x）的解析式及其定义域；
（2）设函数g（x）=6mf（x）+1，若函数g（x）的值域为，试求正实数m的值．

科目： 来源：2010年江西省抚州市高三质量检测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域，要求同一区域上用同一种颜色的鲜花，相邻区域使用不同颜色的鲜花．现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择．
（Ⅰ）当A、D区域同时用红色鲜花时，求布置花圃的不同方法的种数；
（Ⅱ）求恰有两个区域用红色鲜花的概率；
（Ⅲ）记ξ为花圃中用红色鲜花布置的区域的个数，求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ．