科目： 来源：2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量满足，，则向量的夹角的取值范围是    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

观察下面数表：

根据此数表的规律，第7行的第4个数是    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某运动员参加某运动会参赛资格选拔测试，需依次参加A₁，A₂，A₃，A₄，A₅五项测试，如果A₁，A₂，A₃中有两项不合格或A₄，A₅中有一项不合格，则该运动员被淘汰，测试结束．已知每项测试相互独立，该运动员参加A₁，A₂，A₃三项测试每项不合格的概率
均为，参加A₄，A₅两项测试不合格的概率均为，设该运动员参加测试的项数为ξ，则Eξ=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若，且c=4，求△ABC的面积．

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如图，几何体ABCDEF，△ABC为直角三角形，且∠ABC=90°，AD、BE、CF均与面ABC垂直，其中，BE=CF=3．
（Ⅰ）当O是CE中点且时，证明：AO∥平面DEF；
（Ⅱ）如果AD＜3，试求：当AD为多少时，平面DBC与平面DEF成直二面角？

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在数列{a_n}中，其前n项和S_n与a_n满足关系式：（t-1）S_n+（2t+1）a_n=t（t＞0，n=1，2，3，…）．
（Ⅰ）求证：数列{a_n}是等比数列；
（Ⅱ）设数列{a_n}的公比为f（t），已知数列{b_n}，，求b₁b₂-b₂b₃+b₃b₄-b₄b₅+…+（-1）ⁿ⁺¹b_nb_n+1的值．

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设F₁，F₂是椭圆C：的左、右焦点，A、B分别为其左顶点和上顶点，△BF₁F₂是面积为的正三角形．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过右焦点F₂的直线l交椭圆C于M，N两点，直线AM、AN分别与已知直线x=4交于点P和Q，试探究以线段PQ为直径的圆与直线l的位置关系．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省名校新高考研究联盟高三（下）5月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设函数g（x）=xf（x）+tf'（x）+e^-x（t∈R）．是否存在实数a、b、c∈[0，1]，使得g（a）+g（b）＜g（c）？若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年上海市重点中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题