科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量塔AB的高度，先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点C、D、E，测得仰角分别为θ、2θ、4θ，CD=30m，，则θ=    ，塔高AB=    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的方程为，F₁、F₂分别为C的左、右焦点，P是C上的任意一点，给出下列结论：
①|PF₁|-|PF₂|有最大值5，②|PF₁|•|PF₂|有最大值9，③|PF₁|²+|PF₂|²有最大值18，④|PF₁|²+|PF₂|²有最大值26，其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知
（Ⅰ）如果sinx=，，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果，设g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，AB=AD=2CD，且三角形PAD为等腰△，PA=PD．
（Ⅰ）求证AD⊥PB；
（Ⅱ）线段AP上是否存在点M，使得MD∥平面PBC？
并说明理由．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₂=-6，a₁+a₉=0
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，设T_n=b₁b₂…b_n，且T_n=1，求n．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数 ．
（Ⅰ）若a≠0，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若f（x）有极大值，求实数a的值．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B与抛物线x²=4y的焦点重合，离心率．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）是否存在直线l与椭圆交于M、N两点，且椭圆C的右焦点F恰为△BMN的垂心（三条高所在直线的交点），若存在，求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于数列{a_n}，如果存在一个数列{b_n}，使得对于任意的n∈N^*，都有a_n≥b_n，则把{b_n}叫做{a_n}的“基数列”．
（Ⅰ）设a_n=-n²，求证：数列{a_n}没有等差基数列；
（Ⅱ）设a_n=n³-n²-2tn+t²，，（n∈N^*），且{b_n}是{a_n}的基数列，求t的取值范围；
（Ⅲ）设a_n=1-e^-n，，（n∈N^*），求证{b_n}是{a_n}的基数列．

科目： 来源：2011年四川省南充市高考数学零诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年四川省南充市高考数学零诊试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知命题p：存在实数x使sinx=成立，命题q：x²-3x+2＜0的解集为（1，2）．给出下列四个结论：①“p且q”真，②“p且非q”假，③“非p且q”真，④“非p或非q”假，其中正确的结论是（ ）
A．①②③④
B．①②④
C．②③
D．②④