科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知：函数
（1）求函数f（x）的最大值及此时x的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C所对的边，且对f（x）定义域中的任意的x都有f（x）≤f（A），若a=2，求的最大值．

科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等腰直角三角形，∠B=90°，D为棱BB₁上一点，且平面DA₁C⊥平面AA₁C₁C．
（1）求证：D点为棱BB₁的中点；
（2）若二面角A-A₁D-C的平面角为60°，求的值．

科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）设，求证数列{b_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令，T_n=c₁+c₂+…+c_n，求证：T_n≥1（n∈N^*）．

科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，离心率，且其中一个焦点与抛物线的焦点重合．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点S（，0）的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T，若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年河南省豫南九校高考数学仿真模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若函数在区间（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）如果当x≥1时，不等式恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅲ）求证[（n+1）！]²＞（n+1）•e^n-2（n∈N^*）．

科目： 来源：2010年山东省高考数学仿真模拟最后一卷（解析版） 题型：选择题

设全集I是实数集R，都是I的子集（如图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）

A．{x|1＜x≤2}
B．{x|-2≤x＜1}
C．{x|x＜2}
D．{x|-2≤x≤2}

科目： 来源：2010年山东省高考数学仿真模拟最后一卷（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，已知，则z=（ ）
A．1+2i
B．-1-2i
C．1-2i
D．-1+2i

科目： 来源：2010年山东省高考数学仿真模拟最后一卷（解析版） 题型：选择题

△ABC中，的面积等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年山东省高考数学仿真模拟最后一卷（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是等差数列，a₄=15，S₅=55，则过点P（3，a₃），Q（4，a₄）的直线斜率为（ ）
A．4
B．
C．-4
D．-