科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城一中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

则f（f（2））的值为    ．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城一中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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为了解学生参加体育活动的情况，我市对2009年下半年中学生参加体育活动的时间进行了调查统计，设每人平均每天参加体育锻炼时间为X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：
①0≤X≤10；②11≤X≤20；
③21≤X≤30；④X≥30．
有10000名中学生参加了此项活动，如图是此次调查中做某一项统计工作时的程序框图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼的时间不超过20分钟（≤20分钟）的频率是    ．

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已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按1～50编号，并号顺序平均分成10组，按各组内抽按编取的编号依次增加5进行系统抽样．
（1）若第5组抽出的号码为22，写出所有被抽出职工的号码；
（2）分别统计这10名职工的体重（单位：公斤），获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；
（3）在（2）的条件下，从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤（≥73公斤）的职工，求被抽取到两名职工体重之和大于等于154公斤的概率．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城一中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（x+a）+cos（x-a），其中0≤a＜π，且对于任意实数x，f（x）=f（-x）恒成立．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的最大值和单调递增区间．

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如图，在直角梯形ABEF中，将DCEF沿CD折起，使∠FDA=60°，得到一个空间几何体．
（1）求证：BE∥平面ADF；
（2）求证：AF⊥平面ABCD．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城一中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知等比数列{a_n}中，a₂，a₃，a₄分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且，公比q≠1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）已知数列{b_n}满足：a₁b₁+a₂b₂+…+a_nb_n=2n-1（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城一中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年山东省济宁市邹城一中高三（下）4月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，其左、右焦点分别为F₁，F₂，点P（x，y）是坐标平面内一点，且（O为坐标原点）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年江苏省泰州市泰兴市横垛中学高三限时练习数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题