科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）的定义域为D，如果对于任意的x₁∈D，存在唯一一个x₂∈D，使得f（x₁）+f（x₂）=c（c为常数）成立，则称函数f（x）在D上“与常数c关联”，现有函数 ①，②y=-x³，③，④y=ln（-x），⑤，则其中满足在其定义域上与常数1关联的所有函数是（ ）
A．①②⑤
B．①③
C．②④⑤
D．②④

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知a为实数，且，则a=    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

点M的坐标（x，y）满足，O是坐标原点，则|OM|的最大值为    最小值为    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

右图所示程序框图执行后输出的值为    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，从圆O外一点P作圆O的割线PAB、PCD，AB是圆O的直径，若PA=4，PC=5，CD=3，则∠CBD=    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，为了测量塔AB的高度，先在塔外选择和塔脚在一条水平直线上的三点C、D、E，测得仰角分别为θ、2θ、4θ，CD=30m，，则θ=    ，塔高AB=    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

椭圆C的方程为，F₁、F₂分别为C的左、右焦点，点A的坐标为（1，1），P是C上的任意一点，给出下列结论：
①|PF₁|-|PF₂|有最大值5，②|PF₁|•|PF₂|有最大值9，③|PF₁|²+|PF₂|²有最大值18，④|PF₁|+|PA|有最小值，其中正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知
（Ⅰ）如果sinx=，，求f（x）的值；
（Ⅱ）如果，设g（x）=2f（2x），求g（x）的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，侧面PAD⊥底面ABCD，且三角形PAD为等腰直角三角形，∠APD=90°，M是AP的中点．
（Ⅰ）求证AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线DM与PB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求二面角A-PD-B的余弦值．

科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题