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    科目： 来源：2011年上海市黄浦区大境中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    在美国广为流传的一道数学题目是：老板给你两种加工资的方案．第一种方案是每年年末（12月底）加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加1000元；第二种方案是每半年（6月底和12月底）各加薪一次，每次所加的工资数是在上次所加工资数的基础上再增加300元，请选择一种．
    根据上述条件，试问：
    （1）如果你将在该公司干十年，你将选择哪一种加工资的方案？（说明理由）
    （2）如果第二种方案中的每半年加300元改成每半年加a元，那么a在什么范围内取值时，选择第二种方案总是比选择第一种方案多加薪？

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    科目： 来源：2011年上海市黄浦区大境中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设有抛物线C：y=-x2+x-4，通过原点O作C的切线y=mx，使切点P在第一象限．
    （1）求m的值，以及P的坐标；
    （2）过点P作切线的垂线，求它与抛物线的另一个交点Q；
    （3）设C上有一点R，其横坐标为t，为使DOPQ的面积小于DPQR的面积，试求t的取值范围．

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    科目： 来源：2011年上海市黄浦区大境中学高三5月模拟数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    由函数y=f（x）确定数列{an}，an=f（n），函数y=f（x）的反函数y=f-1（x）能确定数列{bn}，bn=f-1（n），若对于任意nÎN*，都有bn=an，则称数列{bn}是数列{an}的“自反数列”．
    （1）若函数f（x）=确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
    （2）在（1）条件下，记为正数数列{xn}的调和平均数，若dn=，Sn为数列{dn}的前n项之和，Hn为数列{Sn}的调和平均数，求；
    （3）已知正数数列{cn}的前n项之和．求Tn表达式．

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知集合A={1，2，a-1}，B={0，3，a2+1}，若A∩B={2}，则实数a的值为  （ ）
    A．±1
    B．1
    C．-1
    D．0

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    “x＜-1”是“|x|＞x”的（ ）
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充要条件
    D．既不充分也不必要的条件

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    Sn是数列{an}的前n项和，，则S5=（ ）
    A．30
    B．32
    C．36
    D．38

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    极坐标系中，直线l的方程是ρcosθ=2，则点到直线l的距离为（ ）
    A．1
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    右图是一个三棱锥的直观图和三视图，其三视图均为直角三角形，则b=（ ）

    A．2
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    O是坐标原点，向量，，若，则=（ ）
    A．1
    B．-1
    C．7
    D．-7

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    科目： 来源：2011年北京市延庆县高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sinx，，若方程f（x）=a有三个不同的实数根，且三个根从小到大依次成等比数列，则a的值是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．1

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