在区间[-5.5]内随机地取出一个数a.则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2＜0的一个解的概率大小为．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

在区间[-5，5]内随机地取出一个数a，则恰好使1是关于x的不等式2x²+ax-a²＜0的一个解的概率大小为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

设b、c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题是真命题的是．
①若b?α，c∥α，则b∥c ②若b?α，b∥c，则c∥α
③若c∥α，α⊥β，则c⊥β ④若c∥α，c⊥β，则α⊥β

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₄≥10，S₅≤15，则a₄的最大值为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

选做题：若a，b，c＞0，且a²+ab+ac+bc=4，则2a+b+c的最小值为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

设函数

，若关于x的方程f²（x）-af（x）=0恰有三个不同的实数解，则实数a的取值范围为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

已知A，B，P是双曲线

上不同的三点，且A，B连线经过坐标原点，若直线PA，PB的斜率乘积

，则该双曲线的离心率为．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

已知定义在R上的函数f（x）满足f（1）=2，f'（x）＜1，则不等式f（x²）＜x²+1解集．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

如图，点B在以PA为直径的圆周上，点C在线段AB上，已

，设∠APB=α，∠APC=β，α，β均为锐角．
（1）求β；
（2）求向量

的数量积

的值．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，△ACD是正三角形，AD=DE=2AB，且F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．

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科目： 来源：2011年江苏省南通市海安县高级中学高考数学热身试卷（解析版） 题型：解答题

如图，A，B，C是三个汽车站，AC，BE是直线型公路．已知AB=120km，∠BAC=75°，∠ABC=45°．有一辆车（称甲车）以每小时96（km）的速度往返于车站A，C之间，到达车站后停留10分钟；另有一辆车（称乙车）以每小时120（km）的速度从车站B开往另一个城市E，途经车站C，并在车站C也停留10分钟．已知早上8点时甲车从车站A、乙车从车站B同时开出．
（1）计算A，C两站距离，及B，C两站距离；
（2）若甲、乙两车上各有一名旅客需要交换到对方汽车上，问能否在车站C处利用停留时间交换．
（3）求10点时甲、乙两车的距离．
（参考数据：

，

）

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