某校为了解高三同学寒假期间学习情况.抽查了100名同学.统计他们每天平均学习时间.绘成频率分布直方图．则这100名同学中学习时间在6-8小时内的同学为人．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考回归课本专项检测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

某校为了解高三同学寒假期间学习情况，抽查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图（如图）．则这100名同学中学习时间在6～8小时内的同学为人．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考回归课本专项检测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考回归课本专项检测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点，焦点在x轴上，左右焦点分别为F₁，F₂，且它们在第一象限的交点为P，△PF₁F₂是以PF₁为底边的等腰三角形．若|PF₁|=10，双曲线的离心率的取值范围为（1，2）．则该椭圆的离心率的取值范围是．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考回归课本专项检测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①若集合A，B满足A∩B=A，则A⊆B；
②给定命题p，q，若“p∨q”为真，则“p∧q”为真；
③设a，b，m∈R，若a＜b，则am²＜bm²；
④若直线l₁：ax+y+1=0与直线l₂：x-y+1=0垂直，则a=1．其中真命题的个数是．（写出所有真命题的个数）

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考回归课本专项检测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知函数f （x）=

sinxcosx-2cos²x+1．
（Ⅰ）求f （

）；
（Ⅱ）求函数f （x）图象的对称轴方程．

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科目： 来源：2010年江苏省南通市海安县高考回归课本专项检测数学试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图：在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是菱形，∠ABC=60°，PA⊥平面ABCD，点M，N分别为BC，PA的中点，且PA=AB=2．
（I）证明：BC⊥平面AMN；
（II）求三棱锥N-AMC的体积；
（III）在线段PD上是否存在一点E，使得NM∥平面ACE；若存在，求出PE的长；若不存在，说明理由．