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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
关于直线m，n与平面α，β，有以下四个命题：
①若m∥a，n∥β且a∥β，则m∥n；②若m⊥a，n⊥β且a⊥β，则m⊥n；
③若m⊥a，n∥β且a∥β，则m⊥n；④若m∥a，n⊥β且a⊥β，则m∥n．
其中真命题的序号是 ．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知真命题：过椭圆
左顶点A（-a，0）作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于另外两点M、N，则直线MN过定点
．类比此命题，写出关于抛物线y
2=2px（p＞0）的一个真命题：
．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
关于某港口今后20年的发展规划，有如下两种方案：
方案甲：按现状进行运营．据测算，每年可收入760万元，但由于港口淤积日益严重，从明年开始需投资进行清淤，第一年投资50万元，以后逐年递增20万元．
方案乙：从明年起开始投资6000万元进行港口改造，以彻底根治港口淤积并提高吞吐能力．港口改造需用时4年，在此期间边改造边运营．据测算，开始改造后港口第一年的收入为320万元，在以后的3年中，每年收入都比上一年增长50%，而后各年的收入都稳定在第4年的水平上．
（I）从明年开始至少经过多少年，方案乙能收回投资（累计总收益为正数）？
（II）从明年开始至少经过多少年，方案乙的累计总收益超过方案甲？（注：收益=收入-投资）
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知α为锐角，且
．
（I）求tanα的值；
（II） 求函数f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（
）的最大值和最小值．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
（ I）求证：求证AF⊥CD；
（II）求多面体ABCDE的体积．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
甲打靶射击，有4发子弹，其中有一发是空弹．
（1）求空弹出现在第一枪的概率；
（2）求空弹出现在前三枪的概率；
（3）如果把空弹换成实弹，甲前三枪在靶上留下三个两两距离分别为3，4，5的弹孔P，Q，R，第四枪瞄准了三角形PQR射击，第四个弹孔落在三角形PQR内，求第四个弹孔与前三个弹孔的距离都超过1的概率（忽略弹孔大小）．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知圆O的方程为x2+y2=1，直线l1过点A（3，0），且与圆O相切．
（1）求直线l1的方程；
（2）设圆O与x轴相交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′．求证：以P′Q′为直径的圆C总经过定点，并求出定点坐标．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）=-x
2+ax+1-lnx．
（I）若函数f（x）在区间
上是减函数，求实数a的取值范围．
（II）试讨论函数f（x）是否既有极大值又有极小值？若有，求出a的取值范围；若没有，请说明理由．
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科目：
来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练2（解析版）
题型：选择题
为了让人们感知丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）：
33、25、28、26、25、31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家共丢弃塑料袋（ ）
A．900个
B．1080个
C．1260个
D．1800个
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科目：
来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练2（解析版）
题型：选择题
假定有一排蜂房，形状如图，一只蜜蜂在左下角的蜂房中，由于受了点伤，只能爬，不能飞，而且只能永远向右方（包括右上，右下）爬行，从一间蜂房爬到与之相邻的右方蜂房中去，从最初位置爬到4号蜂房中，则不同的爬法有（ ）
A．4种
B．6种
C．8种
D．10种
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