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科目：
来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
某商场一号电梯从1层出发后可以在2、3、4层停靠．已知该电梯在1层载有4位乘客，假设每位乘客在2、3、4层下电梯是等可能的．
（Ⅰ） 求这4位乘客中至少有一名乘客在第2层下电梯的概率；
（Ⅱ） 用X表示4名乘客在第4层下电梯的人数，求X的分布列和数学期望．
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科目：
来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，△PAB和△PAD是两个边长为2的正三角形，DC=4，O为BD的中点，E为PA的中点．
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求证：OE∥平面PDC；
（Ⅲ）求直线CB与平面PDC所成角的正弦值．
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科目：
来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
已知函数
．（a∈R）．
（I）当a=0时，求曲线y=f（x）在（e，f（e））处的切线方程（e=2.718…）；
（II）求函数f（x）的单调区间．
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科目：
来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在平面直角坐标系xOy中，设点P（x，y），M（x，-4）以线段PM为直径的圆经过原点O．
（1）求动点P的轨迹W的方程；
（2）过点E（0，-4）的直线l与轨迹W交于两点A，B，点A关于y轴的对称点为A′，试判断直线A′B是否恒过一定点，并证明你的结论．
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科目：
来源：2011年北京市海淀区高考数学二模试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
对于数列A：a1，a2，…，an，若满足ai∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A是“0-1数列”，令Ak=T（Ak-1），k=1，2，3，…
（Ⅰ） 若数列A2：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．求数列A1，A；
（Ⅱ） 若数列A共有10项，则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
（Ⅲ）若A为0，1，记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk，k=1，2，3，…求lk关于k的表达式．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
i是虚数单位，若
=a+bi（a，b∈R），则a+b的值是（ ）
A．-
B．-2
C．2
D．
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
下列说法错误的是（ ）
A．
满足线性回归方程
B．“x=1”是“x
2-3x+2=0”的充分不必要条件
C．在一个2×2列联表中，由计算得K
2=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%
D．命题p：?x∈R，使得x
2+x+1＜0的否定¬p是?x∈R，均有x
2+x+1≥0
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
等比的正数数列{an}中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+…+log3a10=（ ）
A．12
B．10
C．8
D．2+log35
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
函数
的零点的取值区间（ ）
A．（0，1）
B．（1，2）
C．（2，3）
D．（3，4）
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科目：
来源：2010年福建省高考数学考前指导试卷（文科）（解析版）
题型：选择题
某地区的一种特色水果上市时间仅能持续几个月，预测上市初期和后期会因供不应求使价格呈连续上涨的态势，而中期又将出现供大于求使价格连续下跌，为准确研究其价格走势，下面给出四个价格模拟函数中适合的是（其中为p、q常数，0＜q＜4，且x∈（0，5））（ ）
A．f（x）=p•qx
B．f（x）=px2+qx+1
C．f（x）=plnx+qx2
D．f（x）=x（x-q）2+p
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