科目： 来源：2010年湖北省武汉市华中师大一附中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，上、下两个底面ABCD和A₁B₁C₁D₁互相平行，且都是正方形，DD₁⊥底面ABCD，AB=2A₁B₁=2DD₁=2a．
（Ⅰ）求异面直线AB₁与DD₁所成的角的余弦值；
（Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB₁⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC₁-B的余弦值．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市华中师大一附中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

定义：若数列{A_n}满足A_n+1=A_n²，则称数列{A_n}为“平方递推数列”．已知数列{a_n}中，a₁=2，点（a_n，a_n+1）在函数f（x）=2x²+2x的图象上，其中n为正整数．
（Ⅰ）证明：数列{2a_n+1}是“平方递推数列”，且数列{lg（2a_n+1）}为等比数列．
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n项之积为T_n，即T_n=（2a₁+1）（2a₂+1）…（2a_n+1），求数列{a_n}的通项公式及T_n关于n的表达式．
（Ⅲ）记，求数列{b_n}的前n项之和S_n，并求使S_n＞2010的n的最小值．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市华中师大一附中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

以F₁（0，-1），F₂（0，1）为焦点的椭圆C过点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点的动直线l交椭圆C于A、B两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点T，使得无论l如何转动，以AB为直径的圆恒过点T？若存在，求出点T的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年湖北省武汉市华中师大一附中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知z为复数，且满足i•z=2-3i，则复数z的模为（ ）
A．
B．5
C．
D．13

科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

要得到函数y=sin2x的图象，可由函数的图象按下列哪种变换而得到（ ）
A．向左平移个单位
B．向左平移个单位
C．向右平移个单位
D．向右平移个单位

科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图如图所示，已知这个几何体的体积为，则h=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，对角线AC、DB相交于点O，若，，则=（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省佛山市顺德区高考热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设x∈[0，3]，y∈[0，4]，则点M落在不等式组：所表示的平面区域内的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．