科目： 来源：2010年湖北省武汉市华中师大一附中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

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在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，顶点S在底面内的射影O在正方形ABCD的内部（不在边上），且SO=λa，λ为常数，设侧面SAB，SBC，SCD，SDA与底面ABCD所成的二面角依次为α₁，α₂，α₃，α₄，则下列各式为常数的是
①cotα₁+cotα₂
②cotα₁+cotα₃
③cotα₂+cotα₃
④cotα₂+cotα₄
（ ）

A．①②
B．②④
C．②③
D．③④

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为了了解高三学生的身体状况，抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图）．已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是    ．

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如图，A、B、C是球面上三点，且AB=2cm，BC=4cm，∠ABC=60°，若球心O到截面ABC的距离为2cm，则该球的表面积为    cm²．

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设，Q是x轴上一个动点，定点R（2，3），当点P在M所表示的平面区域内运动时，设|PQ|+|QR|的最小值构成的集合为S，则S中最大的数是    ．

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如图，已知O为△ABC的外心，a，b，c分别是角A、B、C的对边，且满足．
（Ⅰ）证明：2a²=b²+c²； 
（Ⅱ）求的值．

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某种项目的射击比赛，开始时射手在距离目标100m处射击，若命中则记3分，且停止射击．若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离目标150m处，这时命中目标记2分，且停止射击．若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击．若三次都未命中则记0分，并停止射击．已知射手甲在100m处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都相互独立．
（Ⅰ）求射手甲在三次射击中命中目标的概率；
（Ⅱ）求射手甲在比赛中的得分不少于1分的概率．