科目： 来源：2011年湖南省益阳市沅江市高三质量检测数学试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

设实数x、y满足，则z=x-2y的最小值为   

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经过椭圆的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于A、B两点．设O为坐标原点，则等于    ．

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某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好．若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为    ．（填入a，b，c，d，e中的某个字母）

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已知=（sinx，cosx），，f（x）=．
（1）若，且x∈（0，π），求x 的值；
（2）求f（x） 的周期及递增区间．

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体育课上练习投篮，甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、，每人投球3次．
（Ⅰ）求两人都恰好投进2球的概率；
（Ⅱ）求甲恰好赢乙1球的概率．

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在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC=2，M为AB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥SB；
（Ⅱ）求二面角N-CM-B的大小；
（Ⅲ）求点B到平面SCM的距离．

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设函数的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时f（x）有极值．
（Ⅰ）求a、b、c、d的值；
（Ⅱ）求f（x）的所有极值．

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将圆x²+y²+2x-2y=0按向量平移到圆O，直线l与圆O相交于点P₁，P₂两点，若在圆O上存在点P₃，使，且，求直线l的方程．

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直线l₁过（1，0）点，且l₁关于直线y=x对称直线为l₂，已知点（n∈N⁺）在l₂上，a₁=1，当n≥2时，a_n+1a_n-1=a_na_n-1+a_n²．
（Ⅰ）求l₂的方程；
（Ⅱ）求{a_n}的通项公式．