科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，⊙O的直径AB=6cm，P是AB延长线上的一点，过p点作⊙O的切线，切点为C，连接AC，若∠CPA=30°，PC=    cm．

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

某校从参加某次“广州亚运”知识竞赛测试的学生中随机抽出60名学生，将其成绩（百分制）（均为整数）分成六段[40，50）[50，60）…[90，100）下部分频率分布直方图．观察图形的信息，回答下列问题：
（Ⅰ）求分数在[70，80）内的频率，并补全这个频率分布直方图；
（Ⅱ）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；（Ⅲ）若从60名学生随机抽取2名，抽到的学生成绩在[40，70）记0分，在[70，100）记1分，用ξ表示抽取结束后的总记分，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示的长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长为2的正方形，O为AC与BD的交点，，M是线段B₁D₁的中点．
（Ⅰ）求证：BM∥平面D₁AC；
（Ⅱ）求证：D₁O⊥平面AB₁C．

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N^*）．
（1）证明：数列为等差数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n．

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，离心率，右准线方程为x=2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点F₁的直线l与该椭圆交于M、N两点，且，求直线l的方程．

科目： 来源：2010年陕西省宝鸡市扶风县高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上为增函数，求正实数a的取值范围；
（2）当a=1时，求f（x）在上的最大值和最小值；
（3）当a=1时，求证：对大于1的任意正整数n，都有．

科目： 来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|2^x≥}，N={y|x²+y²=4，x∈R，y∈R}︳，则M∩N（ ）
A．{-2，1}
B．
C．∅
D．N

科目： 来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位，已知复数Z=-4，则复数Z对应的点在第几象限（ ）
A．第四象限
B．第三象限
C．第二象限
D．第一象限

科目： 来源：2011年福建省泉州市安溪八中高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知函数f（x）=sin（ωx+）-1最小正周期为，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．