△ABC中.角A.B.C所对应的边分别为a.b.c.若．(1)求角A,=cos2(x+A)-sin2的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若

．
（1）求角A；
（2）若f（x）=cos²（x+A）-sin²（x-A），求f（x）的单调递增区间．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}的前n项的和为S_n，已知

．
（1）求S₁，S₂及S_n；
（2）设

，若对一切n∈N^*，均有

，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知矩形ABCD，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D’EC的位置，使二面角D'-EC-B是直二面角．
（1）证明：BE⊥CD’；
（2）求直线EC与面D'BC的余弦值．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=alnx+x²（a为实常数）．
（1）若a=-2，求证：函数f（x）在（1，+∞）上是增函数；
（2）求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（3）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，线段AB过y轴负半轴上一点M（0，a），A、B两点到y轴距离的差为2k．
（Ⅰ）若AB所在的直线的斜率为k（k≠0），求以y轴为对称轴，且过A、O、B三点的抛物线的方程；
（Ⅱ）设（1）中所确定的抛物线为C，点M是C的焦点，若直线AB的倾斜角为60°，又点P在抛物线C上由A到B运动，试求△PAB面积的最大值．