已知数列{an}是首项为.公比的等比数列.设.数列{cn}满足cn=an•bn．(1)求证:{bn}是等差数列,(2)求数列{cn}的前n项和Sn,(3)若对一切正整数n恒成立.求实数m的——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考仿真数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是首项为

，公比

的等比数列，设

，数列{c_n}满足c_n=a_n•b_n．
（1）求证：{b_n}是等差数列；
（2）求数列{c_n}的前n项和S_n；
（3）若

对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

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科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考仿真数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知三次函数f（x）=ax³+bx²+cx（a，b，c∈R）．
（Ⅰ）若函数f（x）过点（-1，2）且在点（1，f（1））处的切线方程为y+2=0，求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若对于区间[-3，2]上任意两个自变量的值x₁，x₂都有|f（x₁）-f（x₂）|≤t，求实数t的最小值；
（Ⅲ）当-1≤x≤1时，|f′（x）|≤1，试求a的最大值，并求a取得最大值时f（x）的表达式．

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科目： 来源：2011年河北省衡水市冀州中学高考仿真数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点

，且椭圆短轴的两个端点与F₂构成正三角形．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线l与椭圆交于不同两点P、Q，若在x轴上存在定点E（m，0），使

恒为定值，求m的值．

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，集合A={x|x＞2或x＜-1}，B={x|x＞0}，则（∁_UA）∩B=（）
A．（0，2]
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（-∞，-1）

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知i为虚数单位，a为实数，复数z=（a-2i）（1+i）在复平面内对应的点为M，则“a=1”是“点M在第四象限”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2011年浙江省宁波市镇海中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上，属于醉酒驾车．据《法制晚报》报道，2011年3月15日至3月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如下图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为（）