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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图所示，圆O上一点C在直径AB上的射影为D，CD=4，BD=8，则圆O的半径等于    ．

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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），=（-1，0）．
    （Ⅰ）若，求向量、的夹角；
    （Ⅱ）当时，求函数的最大值．

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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲有一个装有x个红球、y个黑球的箱子，乙有一个装有a个红球、b个黑球的箱子，两人各自从自己的箱子里任取一球，并约定：所取两球同色时甲胜，异色时乙胜（a，b，x，y∈N*）．
    （Ⅰ）当x=y=3，a=3，b=2，时，求甲获胜的概率；
    （Ⅱ）当x+y=6，a=b=3时，规定：甲取红球获胜得3分；取黑球获胜得1分；甲负得0分．求甲的得分期望达到最大时的x，y值；
    （Ⅲ）当x=a，y=b时，这个游戏规则公平吗？请说明理由．

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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，α⊥β，α∩β=l，A∈α，B∈β，点A在直线l 上的射影为A1，点B在l的射影为B1，已知AB=2，AA1=1，BB1=，求：
    （Ⅰ） 直线AB分别与平面α，β所成角的大小；
    （Ⅱ）二面角A1-AB-B1的余弦值．

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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    给定椭圆＞b＞0），称圆心在原点O，半径为的圆是椭圆C的“伴随圆”．若椭圆C的一个焦点为，其短轴上的一个端点到F1的距离为．
    （1）求椭圆C的方程及其“伴随圆”方程；
    （2）若倾斜角为45°的直线l与椭圆C只有一个公共点，且与椭圆C的伴随圆相交于M、N两点，求弦MN的长；
    （3）点P是椭圆C的伴随圆上的一个动点，过点P作直线l1，l2，使得l1，l2与椭圆C都只有一个公共点，求证：l1⊥l2．

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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数，g（x）=x+ax3，a为常数．
    （1）求函数f（x）的定义域M；
    （2）若a=0时，对于x∈M，比较f（x）与g（x）的大小；
    （3）讨论方程f（x）=g（x）解的个数．

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    科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知各项均不为零的数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=c，2Sn=anan+1+r．
    （1）若r=-6，数列{an}能否成为等差数列？若能，求c满足的条件；若不能，请说明理由．
    （2）设Pn=，Qn=，若r＞c＞4，求证：对于一切n∈N*，不等式-n＜Pn-Qn＜n2+n恒成立．

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    科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知全集为R，若集合M={x|x-1≥0}，N={x|2x+1＞0}，则（∁RM）∩N=    ．

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    科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    复数在复平面内对应的点位于第     象限．

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    科目： 来源：2011年江苏省高考数学预测试卷（3）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a1等于    ．

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