科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；
（2）若关于x的方程内有实数解，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕．为了建设大九江的城市框架，市政府大力发展“八里湖”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审．假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是，每个项目每获得一位专家“支持”则加1分，“不支持”记为0分，令ξ表示两个项目的得分总数．
（1）求甲项目得1分乙项目得2分的概率；（2）求ξ的数学期望Eξ．

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．（1）当a＞0时，求函数f（x）的单调区间；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为1，求实数a的取值范围；（其中e为自然对数的底数）（3）若上恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CE的中点．
（1）求证：AF⊥CD；
（2）求直线AC与平面CBE所成角的大小．

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，A、B分别是椭圆的公共左右顶点，P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点，设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k₁、k₂、k₃、k₄且k₁+k₂+k₃+k₄=0．（1）求证：O、P、Q三点共线；（O为坐标原点）
（2）设F₁、F₂分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知PF₁∥QF₂，求k₁²+k₂²+k₃²+k₄²的值．

科目： 来源：2010年江西省九江市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列）．
（1）试求a的取值范围，使得a_n+1＞a_n恒成立；
（2）若a=；
（3）若a=2，记T_n=|a₂-a₁|+|a₃-a₂|+…+|a_n-a_n-1|（n=2，3，…），求证：T_n＜1．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知α∈（0，π），且，则cosα-sinα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知a、b、c成等差数列，则直线ax-by+c=0被曲线x²+y²-2x-2y=0截得的弦长的最小值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

科目： 来源：2011年广东省深圳市高级中学高考数学最后模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

程序框图如下：

如果上述程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入（ ）
A．k≤10
B．k≥10
C．k≤11
D．k≥11