科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，二面角S-CD-A的平面角为45°，M为AB中点，N为SC中点．
（1）证明：MN∥平面SAD；
（2）证明：平面SMC⊥平面SCD；
（3）若，求实数λ的值，使得直线SM与平面SCD所成角为30°．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且满足S_n=2a_n-n，（n∈N^*）
（Ⅰ）求a₁，a₂，a₃的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）若b_n=（2n+1）a_n+2n+1，数列{b_n}的前n项和为T_n，求满足不等式≥128的最小n值．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2009-2010学年天津市六校高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆过点，长轴长为，过点C（-1，0）且斜率为k的直线l与椭圆相交于不同的两点A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若线段AB中点的横坐标是，求直线l的斜率；
（3）在x轴上是否存在点M，使是与k无关的常数？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2009年北京市首师大附中高三练习数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年北京市首师大附中高三练习数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年北京市首师大附中高三练习数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

当时，f（x）=xlnx，则下列大小关系正确的是（ ）
A．f²（x）＜f（x²）＜f（x）
B．f（x²）＜f²（x）＜f（x）
C．f（x）＜f（x²）＜f²（x）
D．f（x²）＜f（x）＜f²（x）

科目： 来源：2009年北京市首师大附中高三练习数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

如果点P在平面区域内，点Q（0，-2），那么|PQ|的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2009年北京市首师大附中高三练习数学试卷（1）（解析版） 题型：选择题

如图，已知A（4，0）、B（0，4），从点P（2，0）射出的光线经直线AB反向后再射到直线OB上，最后经直线OB反射后又回到P点，则光线所经过的路程是（ ）
A．2
B．6
C．3
D．2