科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

若不等式组所表示的平面区域被直线y=kx+4分成面积相等的两部分，则k的值为    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

观察下列等式：，
，
，
…
由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N^*，=    ．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（I）求函数f（x）的最小正周期及图象的对称轴方程；
（II）设函数g（x）=[f（x）]²+f（x），求g（x）的值域．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求证：BE∥平面PDA；
（2）若N为线段PB的中点，求证：EN⊥平面PDB；
（3）若，求平面PBE与平面ABCD所成的二面角的大小．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设数列{a_n}、{b_n} 满足a₁=，2na_n+1=（n+1）a_n且b_n=ln（1+a_n）+a_n²，n∈N^*．
（I）求数列{a_n} 的通项公式；
（II）对一切n∈N^*，证明成立．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知圆M的方程为：x²+y²-2x-2y-6=0，以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切．
（1）求圆N的方程；
（2）圆N与x轴交于E、F两点，圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列，求•的取值范围；
（3）过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点，且直线MA和直线MB的倾斜角互补，试判断直线MN和AB是否平行？请说明理由．

科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

科目： 来源：2011年江西省宜春市高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果（a，b∈R，i表示虚数单位），那么a+b=（ ）
A．0
B．-3
C．1
D．3