双曲线的左.右焦点为F1.F2.则左焦点F1到渐进线的距离为 .若双曲线上一点P使得∠F1PF2为锐角.则P点横坐标的取值范围是．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线

的左、右焦点为F₁、F₂，则左焦点F₁到渐进线的距离为，若双曲线上一点P使得∠F₁PF₂为锐角，则P点横坐标的取值范围是．

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知一次函数f（x）=ax-2，（a≠0）．
（1）当a=3时，解不等式|f（x）|＜4；
（2）设函数g（x）=f（sin2x）（-

≤x≤

）的最大值为4，求实数a的值．

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A′B′C′中，CB⊥平面ABB′A′，点E是棱BC的中点，AB=BC=AA′
（I）求证直线CA′∥平面AB′E；
（II）求二面角C-A′B′-B的大小；
（III）求直线CA′与平面BB′C′C所成角的大小．

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足

，a₁=2
（I）求证：数列{a_n}的通项公式为a_n=n（n+1）
（II）求数列

的前n项和T_n；
（III）是否存在无限集合M，使得当n∈M时，总有

成立．若存在，请找出一个这样的集合；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某足球赛事中甲乙两中球队进入决赛，但乙队明显处于弱势，乙队为争取胜利决定采取这样的战术：顽强防守，0：0逼平甲队，进入点球大战．现规定：点球大战中每队各出5名队员，且每名队员都踢一球，假设在点球大战中双方每名运动员进球概率均为

．求：
（I）乙队踢进4个球的概率有多大？
（II）5个点球过后是4：4或5：5平局的概率有多大？

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=ax³+x²+cx是定义在R上的函数，f（x）在[-1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．
（I）求c的值；
（II）求a的取值范围；
（III）在函数f（x）的图象上是否存在一点M（x，y），使得曲线y=f（x）在点M处的切线的斜率为3，若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2006年北京市崇文区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过抛物线x²=2px（p＞0）的焦点F作直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点．
（I）证明：△ABO是钝角三角形；
（II）求△ABO面积的最小值；
（III）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程．

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

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科目： 来源：2010-2011学年浙江省宁波市慈溪市杨贤江中学高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题