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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知两曲线y=x3+ax和y=x2+bx+c都经过点P（1，2），且在点P处有公切线，则当 的最小值为（ ）
    A．-1
    B．1
    C．2
    D．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[，2]，则直线PN的斜率的取值范围是（ ）
    A．
    B．
    C．[-8，-2]
    D．[2，8]

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    某篮球选手每次投篮命中的概率为，各次投篮相互独立，令此选手投篮n次的命中率为an（an为进球数与n之比），则事件“，n=1，2，3，4，5”发生的概率为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    将物品以三角形样式排列，我们会得到一串数字1，3，6，10，…，如图，我们将这些数字称为“三角数”．它们有一定的规律性，试求第30个三角数与第28个三角数的差为    ．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某医院用甲、乙两种原材料为手术后病人配制营养餐，甲种原料每10g含蛋白质5个单位和维生素C10个单位，售价2元；乙种原料每10g含蛋白质6个单位和维生素C20个单位，售价3元；若病人每餐蛋白质50个单位，维生素C140个单位，那么，如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使病人所需费用最省？最省的费用为    ．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    A、B是半径为R的球O的球面上两点，它们的球面距离为，则过A、B的平面中，与球心的最大距离是    ．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    给定集合An={1，2，3，…，n}，n∈N*．若f是An→An的映射，且满足：
    （1）任取i，j∈An，若i≠j，则f（i）≠f（j）；
    （2）任取m∈An，若m≥2，则有m∈{f（1），f（2），…，f（m）}．
    则称映射f为An→An的一个“优映射”．
    例如：用表1表示的映射f：A3→A3是一个“优映射”．
    表1
    i123
    f（i）231
    表2
    i1234
    f（i）3
    （1）已知f：A4→A4是一个“优映射”，请把表2补充完整（只需填出一个满足条件的映射）；
    （2）若f：A2010→A2010是“优映射”，且f（1004）=1，则f（1000）+f（1007）的最大值为    ．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量，，且．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若向量，试求的取值范围．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中槐树600株，银杏树400株．现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，其中银杏树树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
    树干周长（单位：cm）[30，40）[40，50）[50，60）[60，70）
    株数418x6
    （1）求x的值；
    （2）若已知树干周长在30cm至40cm之间的4株银杏树中有1株患有虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止．求排查的树木恰好为2株的概率．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE∥DF，∠DEF=90°．
    （1）求证：BE∥平面ADF；
    （2）若矩形ABCD的一个边AB=3，另一边BC=2，EF=2，求几何体ABCDEF的体积．

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