科目： 来源：2010年广东高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，设抛物线c₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点，离心率e=的椭圆c₂与抛物线c₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线l经过椭圆c₂的右焦点F₂，与抛物线c₁交于A₁、A₂，如果以线段A₁A₂为直径作圆，试判断点P与圆的位置关系，并说明理由；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数的值域为（ ）
A．（2lg2，+∞）
B．（0，+∞）
C．（-1，+∞）
D．R

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=sinxcosx+的图象的一个对称中心是（ ）
A．（，）
B．（，-）
C．（，）
D．（，）

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中的系数为（ ）
A．12
B．21
C．27
D．42

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在正四面体A-BCD中，棱长为4，M是BC的中点，P在线段AM上运动（P不与A、M重合），过点P作直线l⊥平面ABC，l与平面BCD交于点Q，给出下列命题：①BC⊥面AMD；②Q点一定在直线DM上 ③V_C-AMD=4．其中正确的是（ ）

A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知y=f（x）是顶点在原点的二次函数，且方程f（x）=3^-x有一个根x=2，则不等式的解集是（ ）
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）
B．（-2，2）
C．（0，2）
D．∅

科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三数学热身试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知直线x-y+a=0与圆x²+y²=1交于不同两点A、B，O为坐标原点，则“a=1”是“向量、满足”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件