科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB⊥平面BCD，AB=BC=BD=2，DE∥AB，DE=1，∠CBD=60°，F为AC的中点．
（I）求点A到平面BCE的距离；
（II）证明：平面ABC⊥平面ACE；
（III）求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知x轴上有一点列P₁，P₂，P₃，…，P_n，…，且当n≥2时，点P_n是把线段P_n-1P_n+1作n等分的分点中最靠近P_n+1的点，设线段P₁P₂，P₂P₃，…，P_nP_n+1的长度分别为a₁，a₂，a₃，…，a_n，其中a₁=1．
（I）写出a₂，a₃和a_n（n≥2，n∈N^*）的表达式；
（II）记，证明：．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，点A（p，o）（p＞0），点R在y轴上运动，点T在x轴上，N为动点，且．
（I）设动点N的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；
（II）设P，Q是曲线C上的两个动点，M（x，y）是曲线C上一定点，若，试证明直线PQ经过定点，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：2011年安徽省合肥一中高考模拟数学最后一卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）=xlnx，g（x）=-x²+ax-2，e≈2.718285．
（I）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
（II）存在x∈[1，e]，使得f（x）≥g（x）成立，求实数a的取值范围；
（III）证明：对一切x∈（0，+∞），都有成立．

科目： 来源：2011年福建省龙岩市一级达标学校联盟高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数的定义域是（ ）
A．（2，3）∪（3，+∞）
B．（-2，+∞）
C．（-2，3）∪（3，+∞）
D．（2，+∞）

科目： 来源：2011年福建省龙岩市一级达标学校联盟高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省龙岩市一级达标学校联盟高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n表示a_n的前n项的和，若a₁=3，a₂a₄=144，则S₅的值是（ ）
A．
B．69
C．93
D．189

科目： 来源：2011年福建省龙岩市一级达标学校联盟高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年福建省龙岩市一级达标学校联盟高中高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是（ ）
A．i≥5
B．i≥6
C．i＜5
D．i＜6