若实数．
（1）若a＞2，求函数f（x）的单调区间；
（2）若在区间（0，+∞）上存在一点x₀，使得f（x₀）＜1成立，求实数a的取值范围．

已知数字序列：2,5,7,8,15,32,18,12,52,8.写出从该序列中搜索18的一个算法.
第一步，输入实数a.
第二步，________.
第三步，输出a＝18.

已知100件产品中有10件次品，从中任取3件，则任意取出的3件产品中次品数的数学 期望为________，方差为________.

若复数z₁=-1，z₂=2+i分别对应复平面上的点P、Q，则向量对应的复数是________．

定义在R上的函数f（x）满足：f（x）=f（x+2），当x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|．下列四个不等关系：；f（sin1）＞f（cos1）；；f（cos2）＞f（sin2）．其中正确的个数是________．

如图，在平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，已知AB=5，AD=4，AA₁=3，AB⊥AD，∠A₁AB=∠A₁AD=．
（Ⅰ）求证：顶点A₁在底面ABCD的射影O在∠BAD的平分线上；
（Ⅱ）求这个平行六面体的体积．

如图所示，已知圆C：（x+1）²+y²=8，定点A（1，0），M为圆上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足AM=2AP，NP⊥AM，点N的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若过定点F（0，2）的直线l交曲线E于不同的两点G、H（点G在点F、H之间），且满足，求直线l的方程；
（3）设曲线E的左右焦点为F₁，F₂，过F₁的直线交曲线于Q，S两点，过F₂的直线交曲线于R，T两点，且QS⊥RT，垂足为W；
（ⅰ）设W（x₀，y₀），证明：；
（ⅱ）求四边形QRST的面积的最小值．

正四棱台AC₁的高是8cm，两底面的边长分别为4cm和16cm，求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积．

已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（x，y，15）三点共线，那么x，y的值分别是

1. A.
   ，4
2. B.
   1，8
3. C.
   ，-4
4. D.
   -1，-8

已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为4的正方形，PD⊥平面ABCD，PD=6，E，F分别为PB，AB中点．
（1）证明：BC⊥平面PDC；
（2）求三棱锥P-DEF的体积．