已知数列an是各项均不为0的等差数列.公差为d.Sn为其前n项和.且满足an2=S2n-1.n∈N*．数列bn满足.Tn为数列bn的前n项和．(1)求a1.d和Tn,(2)若对任意的n∈N*.不等式λ——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年山东省高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列b_n满足

，T_n为数列b_n的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：2011年山东省高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且

．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F₂三点的圆恰好与直线l：

相切，求椭圆C的方程；
（3）在（2）的条件下，过右焦点F₂作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．
．

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科目： 来源：2011年山东省高考数学预测试卷（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=x-a（x+1）ln（x+1），（x＞-1，a≥0）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a=1时，若方程f（x）=t在

上有两个实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）ⁿ＜（1+n）^m．

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市灵璧中学高考压轴数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合A={1，2，a-1}，B={0，3，a²+1}，若A∩B={2}，则实数a的值为（）
A．±1
B．1
C．-1
D．0

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市灵璧中学高考压轴数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

设l、m、n表示不同的直线，α、β、γ表示不同的平面，给出下列4个命题：
①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；
②若m∥l，且m∥α，则l∥α；
③若α∩β=l，β∩γ=m，γ∩α=n，则l∥m∥n；
④若α∩β=m，β∩γ=l，α∩γ=n，且n∥β，则m∥l．
其中正确命题的个数是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2010年安徽省宿州市灵璧中学高考压轴数学试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

若关于x的方程|a^x-1|=2a（a＞0，a≠1）有两个不等实根，则a的取值范围是（）．
A．（0，1）∪（1，+∞）
B．（0，1）
C．（1，+∞）
D．（0，