科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区前黄高级中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

对于函数f₁（x），f₂（x），h（x），如果存在实数a，b使得h（x）=a•f₁（x）+b•f₂（x），那么称h（x）为f₁（x），f₂（x）的生成函数．
（1）下面给出两组函数，h（x）是否分别为f₁（x），f₂（x）的生成函数？并说明理由．
第一组：；
第二组：f₁（x）=x²-x，f₂（x）=x²+x+1，h（x）=x²-x+1．
（2）设，生成函数h（x）．若不等式h（4x）+t•h（2x）＜0在x∈[2，4]上有解，求实数t的取值范围．
（3）设，取a＞0，b＞0生成函数h（x）图象的最低点坐标为（2，8）．若对于任意正实数x₁，x₂且x₁+x₂=1，试问是否存在最大的常数m，使h（x₁）h（x₂）≥m恒成立？如果存在，求出这个m的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2011年江苏省常州市武进区前黄高级中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：解答题

已知数列a_n是各项均不为0的等差数列，公差为d，S_n为其前n项和，且满足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．数列b_n满足，T_n为数列b_n的前n项和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若对任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求实数λ的取值范围；
（3）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

sin240°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=x²（x＜0）的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知m∈R，向量=（m，1），若||=3，则m=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知抛物线上有两点A、B，且AB垂直于y轴，若，则抛物线的焦点到直线AB的距离是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年北京市宣武区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界．下列函数中，有下确界的函数是（ ）
①f（x）=sinx  ②f（x）=lgx  ③f（x）=e^x ④f（x）=
A．①②
B．①③
C．②③④
D．①③④