科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视为直角三角形，俯视图为正方形．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）若E是侧棱PA上的动点．问：不论点E在PA的任何位置上，是否都有BD⊥CE？请证明你的结论？
（3）求二面角D-PA-B的余弦值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设，若g（x）＞0在定义域内恒成立，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，椭圆的离心率为，且A（0，1）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线l，在直线l上求一点M，使得以椭圆C的焦点为焦点，且过点M的双曲线E的实轴最长，并求此双曲线E的方程．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的相邻两项a_n，a_n+1是关于x的方程x²-2ⁿx+b_n=0（n∈N^*）的两实根，且a₁=1．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）设S_n是数列{a_n}的前n项和，求S_n；
（3）问是否存在常数λ，使得b_n＞λS_n对?n∈N^*都成立，若存在，求出λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2007年江苏省泰州市泰兴中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省泰州市泰兴中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

已知、为两个非零向量，有以下命题：①²=²   ②•=² ③||=||且∥，其中可以作=的必要但不充分条件的命题的（ ）
A．②
B．①③
C．②③
D．①②③

科目： 来源：2007年江苏省泰州市泰兴中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省泰州市泰兴中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

把函数的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2007年江苏省泰州市泰兴中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2007年江苏省泰州市泰兴中学高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题