科目： 来源：2010年天津市十二区县重点学校高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，在x=1处取得极值为2．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（m，2m+1）上为增函数，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若直线l与图象相切于点P（x，y），求直线l的斜率的取值范围．

科目： 来源：2010年天津市十二区县重点学校高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：．

科目： 来源：2010年天津市十二区县重点学校高三联考数学试卷1（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的准线与x轴交于F₁，焦点为F₂，以F₁、F₂为焦点、离心率的椭圆C₂与抛物线C₁的一个交点为P．
（1）当m=1时求椭圆的方程；
（2）在（1）的条件下，直线L经过椭圆C₂的右焦点F₂与抛物线L₁交于A₁，A₂两点．如果弦长|A₁A₂|等于△PF₁F₂的周长，求直线L的斜率；
（3）是否存在实数m，使△PF₁F₂的边长是连续的自然数．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已右集合M={x|x²+3x-4＜4}，N={x|2^2x-1＞1}则M∩N=（ ）
A．（-4，1）
B．
C．
D．（1，+∞）

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，在△ABC中，AB=BC=4，∠ABC=30°，AD是边BC′上的高，则•的值等于（ ）

A．0
B．4
C．8
D．-4

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某银行开发出一套网银验证程序，验证规则如下：（1）有两组数字，这两组数字存在一种对应关系；第一组数字a，b，c对应于第二组数字2a+b，c+2b，a+3c；（2）进行验证时程序在电脑屏幕上依次显示产第二组数字，由用户计算出第一组数字后依次输入电脑，只有准确输入方能进入，其流程图如图，试问用户应输入（ ）

A．3，4，5
B．4，2，6
C．2，6，4
D．3，5，7

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题