科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

函数y=f（x）的定义域为[-1，1]，图象如图所示，其反函数y=f^-1（x），则不等式的解集为    ．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f（x）是定义在R上的函数，且满足f（x）+f（x-1）=1，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，现有四个命题：
①f（x）是周期函数；且周期为2；②当x∈[1，2]时，f（x）=2x-x²；③f（x）是偶函数；④
其中正确命题是    ．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且
（1）求角C的大小；
（2）若且a+b=5求△ABC的面积．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

某社区举办2010年上海世博会知识宣传活动，进行现场抽奖．现有“世博会会徽”、“海宝”（世博会吉祥物）图案和普通卡片三种卡片共24张．
（1）若已知“世博会会徽”共3张，若从中任取出1张卡片，取到“海宝”的概率是．问普通卡片的张数是多少？
（2）现将1张“世博会会徽”、2张“海宝”、3张普通卡片放置抽奖盒中，抽奖规则是：抽奖者每次抽取两张卡片，若抽到两张“海宝”卡获一等奖，抽到“世博会会徽”获二等奖．求抽奖者获奖的概率．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=
（1）判断函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性并加以证明；
（2）求函数f（x）的值域；
（3）如果关于x的方程f（x）=kx³有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点．
（1）求证AM∥平面BDE；
（2）求二面角A-DF-B的大小；
（3）试在线段AC上一点P，使得PF与CD所成的角是60°．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线（b＞a＞0）且a∈[1，2]，它的左、右焦点为F₁，F₂，左右顶点分别为A、B．过F₂作圆x²+y²=a²的切线，切点为T，交双曲线与P、Q两点．
（Ⅰ）求证直线PQ与双曲线的一条渐近线垂直．
（Ⅱ）若M为PF₂的中点，O为坐标原点，|OM|-|MT|=1，|PQ|=λ|AB|，求实数λ的取值范围．

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知i是虚数单位，复数Z与复平面内的点（2，-1）对应，则复数对应的点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2010年广东省珠海市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

a是三角形的一个内角，若tana=，则cos（a+）=（ ）
A．-
B．-
C．
D．