科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知等腰直角三角形RBC，其中∠RBC=90°，RB=BC=2．点A、D分别是RB、RC的中点，现将△RAD沿着边AD折起到△PAD位置，使PA⊥AB，连接PB、PC．
（1）求证：BC⊥PB；
（2）求二面角A-CD-P的平面角的余弦值．

科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离，O为坐标原点．
（I）求椭圆C的方程；
（II）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A，B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值．

科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（a为常数），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且l与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（1）求直线l的方程及a的值；
（2）当k＞0时，试讨论方程f（1+x²）-g（x）=k的解的个数．

科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：平面几何
如图，△ABC是内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，弦BD∥MN，AC与BD相交于点E．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知直线l经过点P（1，1），倾斜角，
（1）写出直线l的参数方程；
（2）设l与圆x²+y²=4相交与两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，集合M=，N={x||x|+|log₃x|＞|x+log₃x|}，则（C_uM）∩N=（ ）
A．[0，1）
B．（0，1]
C．[0，2]
D．（0，2）

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若数列{a_n}满足a₁=1，a₂=2，a_n=（n≥3且n∈N^*），则a₁₇=（ ）
A．1
B．2
C．
D．2^-987

科目： 来源：2010年江西省九江市都昌二中高考适应性考试数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且a＞b，则双曲线的离心率e等于（ ）
A．
B．
C．
D．