已知椭圆经过点A(2.1).离心率为．(Ⅰ)求椭圆C的方程,的直线l与椭圆C交于不同的两点M.N.设直线AM和直线AN的斜率分别为kAM和kAN.求证:kAM+kAN为定值．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆

经过点A（2，1），离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点（3，0）的直线l与椭圆C交于不同的两点M，N，设直线AM和直线AN的斜率分别为k_AM和k_AN，求证：k_AM+k_AN为定值．

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科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

对于整数a，b，存在唯一一对整数q和r，使得a=bq+r，0≤r＜|b|．特别地，当r=0时，称b能整除a，记作b|a，已知A={1，2，3，…，23}．
（Ⅰ）存在q∈A，使得2011=91q+r（0≤r＜91），试求q，r的值；
（Ⅱ）若B⊆A，card（B）=12（card（B）指集合B 中的元素的个数），且存在a，b∈B，b＜a，b|a，则称B为“谐和集”．请写出一个含有元素7的“谐和集”B和一个含有元素8的非“谐和集”C，并求最大的m∈A，使含m的集合A有12个元素的任意子集为“谐和集”，并说明理由．

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科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则集合M∩N等于（）
A．{x|x＜-2}
B．{x|x＞3}
C．{x|-1＜x＜2}
D．{x|2＜x＜3}

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科目： 来源：2011年吉林省实验中学高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

复数