科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

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已知向量，的夹角为60°，||=3，||=2，若⊥（m+2），则实数m的值为    ．

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如图，一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处，之后它继续沿正北方向匀速航行，上午8：30到达B处，此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处，且与它相距n mile，则此船的航行速度是    n mile/h．

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右边程序框图的程序执行后输出的结果是    ．

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已知区域D：则x²+y²的最小值是    ；
若圆C：（x-a）²+（y-2）²=2与区域D有公共点，则实数a的取值范围是    ．

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已知函数．
（1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求y=f（x）的单调区间．

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设{a_n}是一个公差为2的等差数列，a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）数列{b_n}满足，求b₁•b₂•…•b_n（用含n的式子表示）．

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在长方形AA₁B₁B中，AB=2A₁=4，C，C₁分别是AB，A₁B₁的中点（如图）．将此长方形沿CC₁对折，使平面AA₁C₁C⊥平面CC₁B₁B（如图），已知D，E分别是A₁B₁，CC₁的中点．
（Ⅰ）求证：C₁D∥平面A₁BE；
（Ⅱ）求证：平面A₁BE⊥平面AA₁B₁B；
（Ⅲ）求三棱锥C₁-A₁BE的体积．

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