科目： 来源：2011年天津市南开大学附属中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=alnx-bx²（x＞0）；
（1）若函数f（x）在x=1处与直线相切
①求实数a，b的值；
②求函数上的最大值．
（2）当b=0时，若不等式f（x）≥m+x对所有的都成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2011年天津市南开大学附属中学高考数学模拟试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列满足a₁=1，a₃=6，若对任意的n∈N^*，数列{b_n}满足b_n，2a_n+1，b_n+1依次成等比数列，且b₁=4．
（1）求a_n，b_n
（2）设S_n=（-1）b₁+（-1）²b₂+…+（-1）ⁿb_n，n∈N*，证明：对任意的n∈N*，．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，，则A∩（C_UB）=（ ）
A．{x|x＞1}
B．{x|0＜x＜1}
C．{x|0＜x≤1}
D．{x|x≤1}

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设x，y∈R，那么“x＞y＞0”是“”的（ ）
A．必要不充分条件
B．充分不必要条件
C．充分必要条
D．既不充分又不必要条件

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知，0＜α＜π，则=（ ）
A．
B．-1
C．
D．-7

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形．若三棱柱的正视图（如图所示）的面积为8，则侧视图的面积为（ ）

A．8
B．4
C．
D．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

连续抛两枚骰子分别得到的点数是a，b，则向量（a，b）与向量（1，-1）垂直的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知点P是△ABC的中位线EF上任意一点，且EF∥BC．设△ABC，△PBC，△PCA，△PAB的面积分别为S，S₁，S₂，S₃，记，，，定义M（P）=（λ₁，λ₂，λ₃）．当λ₂•λ₃取最大值时，则M（P）等于（ ）
A．
B．
C．
D．