科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2n，
（1）求数列的通项公式a_n；
（2）设2b_n=a_n-1，且，求T_n．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知等差数列{a_n}中，a₁=-1，前12项和S₁₂=186．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足，记数列{b_n}的前n项和为T_n，若不等式T_n＜m对所有n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R）的图象为曲线C．
（1）求过曲线C上任意一点的切线斜率的取值范围；
（2）若在曲线C上存在两条相互垂直的切线，求其中一条切线与曲线C的切点的横坐标的取值范围；
（3）证明：不存在与曲线C同时切于两个不同点的直线．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³+ax²+bx+c．
（1）若函数f（x）在区间[-1，0]上是单调递减函数，求a²+b²的最小值；
（2）若函数f（x）的三个零点分别为，求证：a²=2b+3．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

若椭圆过点（-3，2）离心率为，⊙O的圆心为原点，直径为椭圆的短轴，⊙M的方程为（x-8）²+（y-6）²=4，过⊙M上任一点P作⊙的切线PA、PB切点为A、B．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线PA与⊙M的另一交点为Q当弦PQ最大时，求直线PA的直线方程；
（3）求的最大值与最小值．

科目： 来源：2010年全国高考数学模拟试卷1 （文理合卷）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为F₁，F₂，右顶点为A，P是椭圆C₁上任意一点，设该双曲线C₂：以椭圆C₁的焦点为顶点，顶点为焦点，B是双曲线C₂在第一象限内的任意一点，且
（1）设的最大值为2c²，求椭圆离心率；
（2）若椭圆离心率时，是否存在λ，总有∠BAF₁=λ∠BF₁A成立．

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

i是虚数单位．已知，则复数Z对应点落在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

已知集合M={x|2^x≥}，N={y|x²+y²=4，x∈R，y∈R}︳，则M∩N（ ）
A．{-2，1}
B．
C．∅
D．N

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）=sin（ωx+）-1（ω＞0）的导数f′（x）的最大值为3，则f（x）的图象的一条对称轴的方程是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=

科目： 来源：2011年江西省高考数学仿真押题卷09（理科）（解析版） 题型：选择题

已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得V_S-ABC的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．