已知函数f-x.数列{an}满足a1=.ln(2an+1)=an+1•an+f的单调性,(2)若a=1.证明:数列是等差数列,的条件下.证明:a1+a2+-+an＜n+ln．——青夏教育精英家教网—

相关习题

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科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=aln（x+1）-x，数列{a_n}满足a₁=

，ln（2a_n+1）=a_n+1•a_n+f
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若a=1，证明：数列

是等差数列；
（3）在（2）的条件下，证明：a₁+a₂+…+a_n＜n+ln

．

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科目： 来源：2010-2011学年江西省重点中学协作体高三第三次联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知P、Q是抛物线C：y=x²上两动点，直线l₁、l₂分别是抛物线C在点P、Q处的切线，且l₁⊥l₂，l₁∩l₂=M．
（1）求点M的纵坐标；
（2）直线PQ是否经过一定点？试证之；
（3）求△PQM的面积的最小值．

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科目： 来源：2011年广东省中山一中高三第八次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设全集U=R，A={x|x（x-2）＜0}，B={x|y=ln（1-x）}，则A∩（∁_UB）是（）
A．（-2，1）
B．[1，2）
C．（-2，1]
D．（1，2）

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科目： 来源：2011年广东省中山一中高三第八次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知复数z的实部为-1，虚部为2，则

=（）
A．2-i
B．2+i
C．-2-i
D．-2+i

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科目： 来源：2011年广东省中山一中高三第八次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数

，x∈R，则f（x）是（）
A．最小正周期为π的奇函数
B．最小正周期为π的偶函数
C．最小正周期为

的奇函数
D．最小正周期为

的偶函数

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科目： 来源：2011年广东省中山一中高三第八次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

下列说法中正确的有（）个．
（1）命题“若x²-3x+2=0，则x=2”的逆命题为“若x≠2，则x²-3x+2≠0”；
（2）对于命题p：?x∈R，使得x²-x+1＜0，则¬p为：?x∈R，均有x²-x+1≥0；
（3）若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题；
（4）“x＞2”是“x²-3x+2＞0”的充分不必要条件．
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目： 来源：2011年广东省中山一中高三第八次统测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若下框图所给的程序运行结果为S=20，那么判断框中应填入的关于k的条件是（）