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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，货轮每小时海里的速度向正东方航行，快艇按固定方向匀速直线航行，当货轮位于A1处时，快艇位于货轮的东偏南105°方向的B1处，此时两船相距30海里，当货轮航行30分钟到达A2处时，快艇航行到货轮的东偏南45°方向的B2处，此时两船相距海里．问快艇每小时航行多少海里？

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间T（单位：年）有关．若T≤1，则销售利润为0元；若1＜T≤3，则销售利润为100元；若T＞3，则销售利润为200元．设每台该种电器的无故障使用时间T≤1，1＜T≤3及T＞3这三种情况发生的概率分别为P1，P2，P3，又知P1，P2是方程25x2-15x+a=0的两个根，且P2=P3．
    （1）求P1，P2，P3的值；
    （2）记ξ表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求ξ的分布列；
    （3）求销售两台这种家用电器的销售利润总和的平均值．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1D⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱AA1=2．
    （Ⅰ）求证：C1D∥平面ABB1A1；
    （Ⅱ）求直线BD1与平面A1C1D所成角的正弦值；
    （Ⅲ）求二面角D-A1C1-A的余弦值．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}的前n项和Sn=2n2+n-1，数列{bn}满足b1+3b2+…+（2n-1）bn=（2n-3）•2n+1，
    求：数列{anbn}的前n项和Tn．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知中心为坐标原点O，焦点在x轴上的椭圆的两个短轴端点和左右焦点所组成的四边形是面积为2的正方形，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）过点P（0，2）的直线l与椭圆交于点A，B，当△OAB面积最大时，求直线l的方程．

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    科目： 来源：2010年江西省宜春市上高二中高三热身数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=|ax-2|+blnx（x＞0，实数a，b为常数）．
    （1）若a=1，f（x）在（0，+∞）上是单调增函数，求b的取值范围；
    （2）若a≥2，b=1，求方程在（0，1]上解的个数．

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    科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合M={x|x＜1}，N={x|2x＞1}，则M∩N=    ．

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    科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数集{0，1，lgx}中有三个元素，那么x的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知集合A={3，m2}，B={-1，3，2m-1}，若A⊆B，则实数m的值为    ．

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    科目： 来源：2011年福建省高考60天冲刺训练数学试卷02（理科）（解析版） 题型：解答题

    i是虚数单位，若，则乘积ab的值是    ．

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