如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线交BA的延长线于点D．若，AB=AC=2，则线段AD的长是________；圆O的半径是________．

已知A，B，C是三角形△ABC三内角，向量，且
（Ⅰ）求角A；
（Ⅱ）若a=2，△ABC的面积等于，求b，c．

过抛物线y²=4x的焦点F作两条弦AB和CD，且AB⊥x轴，|CD|=2|AB|，则弦CD所在直线的方程是

1. A.
   x-y-1=0
2. B.
   x-y-1=0或x+y-1=0
3. C.
   y=（x-1）
4. D.
   y=（x-1）或y=-（x-1）

若角α和β的始边都是x轴的正半轴，则α-β=π是两角终边互为反向延长线的                

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

已知a为实数，（x+a）⁷展开式的二项式系数和为________；如果展开式中的x⁴的系数是-35，则a=________

已知二次函数f（x）=x²-kx+2在（-∞，1]上递减，在[1，+∞）上递增，则f（1）=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   -2
4. D.
   2

在△ABC中，sin²C=sinAsinB+sin²B，a=2b，则角C=________．

在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c且
（1）求B；
（2）求的值．

已知函数f（x）=blnx，g（x）=ax²-x（a∈R）．
（1）若曲线f（x）与g（x）在公共点A（1，0）处有相同的切线，求实数a、b的值；
（2）当b=1时，若曲线f（x）与g（x）在公共点P处有相同的切线，求证：点P唯一；
（3）若a＞0，b=1，且曲线f（x）与g（x）总存在公切线，求正实数a的最小值．

如图，实线部分DE，DF，EF是某风景区设计的游客观光路线平面图，其中曲线部分EF是以AB为直径的半圆上的一段弧，点O为圆心，△ABD是以AB为斜边的等腰直角三角形，其中AB=2千米，．若游客在每条路线上游览的“留恋度”均与相应的线段或弧的长度成正比，且“留恋度”与路线DE，DF的长度的比例系数为2，与路线EF的长度的比例系数为1，假定该风景区整体的“留恋度”y是游客游览所有路线“留恋度”的和．
（I）试将y表示为x的函数；
（II）试确定当x取何值时，该风景区整体的“留恋度”最佳？