科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的长轴长是短轴长的倍，F₁，F₂是它的左，右焦点．
（1）若P∈C，且，|PF₁|•|PF₂|=4，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过动点Q作以F₂为圆心、以1为半径的圆的切线QM（M是切点），且使QF₁|=|QM|，，求动点Q的轨迹方程．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在x=1和x=3处的切线互相平行，求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的单调区间；
（Ⅲ）设g（x）=x²-2x，若对任意x₁∈（0，2]，均存在x₂∈（0，2]，使得f（x₁）＜g（x₂），求a的取值范围．

科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

函数y=x²（x＞0）的图象在点（a_k，a_k²）处的切线与x轴交点的横坐标为a_k+1（ k为正整数），其中a₁=16．设正整数数列{b_n}满足：，当n≥2时，有．
（Ⅰ）求b₁，b₂，b₃，b₄的值；
（Ⅱ）求数列{b_n}的通项；
（Ⅲ）记，证明：对任意n∈N^*，．

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

在复平面内，复数（i是虚数单位）对应的点位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下面说法正确的是（ ）
A．命题“?x∈R，使得x²+x+1≥0”的否定是“?x∈R，使得x²+x+1≥0”
B．命题“若x²-3x+2=0则x=1”的逆否命题为假命题
C．设p、q为简单命题，若”p∨q”为假命题，则”¬p∧¬q”也为假命题
D．实数x＞y是成立的充要条件

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

若实数x，y满足则的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年山西省晋中市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

将函数y=sin2x-cos2x的图象沿x轴向右平移a个单位（a＞0）所得图象关于y轴对称，则a的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．