科目： 来源：2010-2011学年广东省广州六中高三（下）2月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某路口的机动车隔离墩的三视图如下图所示，其中正视图、侧视图都是由半圆和矩形组成，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可求得隔离墩的体积为    cm³．

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如果执行框图，输入N=5，则输出的数S=    ．

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下列四个命题：
①命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a=0，则ab≠0”；
②若命题P：?x∈R，x²+x+1＜0，则﹁p：?x∈R，x²+x+1≥0；
③若命题“﹁p”与命题“p或q”都是真命题，则命题q一定是真命题；
④命题“若0＜a＜1则log_a（a+1）＜”是真命题．
其中正确命题的序号是    ．（把所有正确命题序号都填上）

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在等式“1=+”的两个括号内各填入一个正整数，使它们的和最小，则填入的两个数是    ．

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（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为（t为参数），则在曲线C上横坐标为1的点P处的切线方程为    ．

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（几何证明选讲选做题）如图，PC、DA为⊙O的切线，A、C为切点，AB为⊙O的直径，若 DA=2，CD：DP=1：2，则AB=    ．

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如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁，ACC₁A₁均为正方形，∠BAC=90°，点D是棱B₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求证：AB₁∥平面A₁DC；
（Ⅲ）求二面角D-A₁C-A的余弦值．