科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）cosB=bcosC；
（1）求角B的大小；
（2）设的最大值是5，求k的值．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某种项目的射击比赛，开始时在距目标100米处射击，如果命中记3分，且停止射击； 若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但目标已经在150米处，这时命中记2分，且停止射击； 若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200米处，若第三次命中则记1分，并停止射击； 若三次都未命中，则记0分．已知射手甲在100米处击中目标的概率为，他的命中率与目标的距离的平方成反比，且各次射击都是独立的．
（Ⅰ）求这名射手分别在第二次、第三次射击中命中目标的概率及三次射击中命中目标的概率；
（Ⅱ）设这名射手在比赛中得分数为ξ，求随机变量ξ的概率分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=5且a_n=2a_n-1+2ⁿ-1（n≥2且n∈N⁺）
（1）求a₂，a₃的值；
（2）是否存在实数λ，使得数列为等差数列，若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D是棱AB的中点，BC=1，AA₁=．
（1）求证：BC₁∥平面A₁DC；
（2）求二面角D-A₁C-A的大小．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知双曲线C：（a＞0，b＞0）的离心率e=，F₁、F₂分别为双曲线C的上、下焦点，M为上准线与渐近线在第一象限的交点，且=-1．
（1）求双曲线C的方程；
（2）直线l交双曲线C的渐近线l₁、l₂于P₁、P₂，交双曲线于P、Q，且，求||的最小值．

科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（5）（解析版） 题型：选择题

某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（5）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（5）（解析版） 题型：选择题

设随机变量ξ的概率分布列为，k=1，2，3，4…6，其中c为常数，则P（ξ≤2）的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008年浙江省宁波市镇海中学高考冲刺《概率与统计》系列训练（5）（解析版） 题型：选择题

从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．