科目： 来源：2010年河南省漯河市舞阳一高高考数学猜题卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在四棱锥P-ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；
（Ⅱ）求证：BC⊥平面PBD；
（Ⅲ）设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q-BD-P为45°．

科目： 来源：2010年河南省漯河市舞阳一高高考数学猜题卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）证明：；
（Ⅲ）设，且，证明：．

科目： 来源：2010年河南省漯河市舞阳一高高考数学猜题卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，A为上顶点，AF₁交椭圆E于另一点B，且△ABF₂的周长为8，点F₂到直线AB的距离为2．
（I）求椭圆E的标准方程；
（II）求过D（1，0）作椭圆E的两条互相垂直的弦，M、N分别为两弦的中点，求证：直线MN经过定点，并求出定点的坐标．

科目： 来源：2010年河南省漯河市舞阳一高高考数学猜题卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数，在点（1，f（1））处的切线斜率为，且a＞2c＞b．
（I）判断a，b的符号；
（II）证明：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个极值点
（III如果函数f（x）的单调递减区间为[m，n]，求n-m的取值范围．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

抛物线y=4x²上的一点M到焦点的距离为1，则点M到x轴的距离是（ ）
A．
B．1
C．
D．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=cos2x+1的图象按向量平移后，得到的图象关于原点对称，则向量可以是（ ）
A．（1，0）
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年吉林省延边五中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则下列结论中不正确的是（ ）
A．log_ab＞log_ba
B．|log_ab+log_ba|＞2
C．（log_ba）²＜1
D．|log_ab|+|log_ba|＞|log_ab+log_ba|