设函数f2-2ln(1+x)．的单调区间,(Ⅱ)若当时.不等式f (x)＜m恒成立.求实数m的取值范围,=x2+x+a在区间[0.2]上恰好有两个相异的实根.求实数a的取值范围．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2011年陕西省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当

时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2011年陕西省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知与曲线C：x²+y²-2x-2y+1=0相切的直线l分别交x轴、y轴于A（a，0）、B（0，b）两点（a＞2，b＞2），O为原点．
（1）求证：（a-2）（b-2）=2；
（2）求线段AB中点的轨迹方程；
（3）求△AOB面积的最小值．

科目： 来源：2011年陕西省高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{c_n}对n∈N^*，恒有

，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值；
（Ⅲ）试比较

与

的大小．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知全集U={1，2，3，4}，集合P={1，2}，Q={2，3}，则P∪（C_UQ）等于（）
A．{1}
B．{2，3}
C．{1，2，4}
D．{2，3，4}

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

一个盒子中装有4张卡片，上面分别写着如下四个定义域为R的函数：f₁（x）=x³，f₂（x）=|x|，f₃（x）=sinx，f₄（x）=cosx，现从盒子中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个新函数，所得函数为奇函数的概率是（）
A．

B．

C．

D．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．2
B．1
C．

D．

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知三条不重合的直线m、n、l两个不重合的平面α，β，有下列命题
①若l∥α，m∥β，且α∥β，则l∥m
②若l⊥α，m⊥β，且l∥m，则α∥β
③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
④若α⊥β，α∩β=m，n?β，则n⊥m
其中真命题的个数是（）
A．4
B．3
C．2
D．1

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

已知0＜a＜b，且a+b=1，则下列不等式中，正确的是（）
A．log₂a＞0
B．

C．

D．log₂a+log₂b＜-2

科目： 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=

，若f（a）＞f（-a），则实数a的取值范围是（）
A．（-1，0）∪（0，1）
B．（-∞，-1）∪（1，+∞）
C．（-1，0）∪（1，+∞）
D．（-∞，-1）∪（0，1）

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